根据相关规定,应急管理部门在例行检查中发现甲化工厂存在重大事故隐患后,下达了停产停业治理指令,并进行挂牌督办。对于整改无望的情况,应急管理部门可以依法提请现地以上人民政府关闭。此外,在处理该重大隐患时还可以采取行政处罚等措施。