监督检查部门可以采取多种措施对涉嫌不正当竞争行为进行调查,包括进入经营场所进行检查、询问相关人员、查询复制相关资料、查封扣押财物以及查询银行账户。在进行调查时,应遵守相关法律法规,并及时向社会公开结果。